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【如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?】
1人问答
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问题描述:

如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系?

陈法萍回答:
  以AB为直径的圆与边CD相切.理由如下:过点E作EF⊥CD于点F.∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∴∠ADE=∠EDF,∠ECB=∠ECF,在△ADE和△FDE中,∵∠A=∠DFE∠ADE=∠FDEDE=DE,∴△ADE≌△FDE.同理可得:△EFC≌△EBC...
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